计算机存储数字和字符的原理？

一、数字的存储

1. 整数：补码（Two's Complement）

计算机用补码存储有符号整数，目的是让加减法统一电路（减法变加法）。

真值	原码	反码	补码
+1	0000 0001	0000 0001	0000 0001
-1	1000 0001	1111 1110	1111 1111
-128	无	无	1000 0000

规则： - 正数：原码 = 反码 = 补码。 - 负数：补码 = 反码 + 1，最高位是符号位（0 正 1 负）。 - 8 位补码范围：-128 ~ 127，比原码多表示一个 -128。

2. 浮点数：IEEE 754

Java 的 float（32 位）和 double（64 位）遵循 IEEE 754：

float:  1 位符号 + 8 位指数 + 23 位尾数
double: 1 位符号 + 11 位指数 + 52 位尾数

例如 0.1 在 double 中不是精确值，所以 0.1 + 0.2 != 0.3。金融计算用 BigDecimal。

二、字符的存储

1. ASCII

1 字节，最高位为 0，只能表示 128 个字符（英文字母、数字、控制符）。

2. ISO-8859-1（Latin-1）

1 字节，最高位置 1，扩展到 256，覆盖西欧语言。

3. GBK / GB2312

中文编码，1~2 字节。GB2312 收录 6763 个汉字；GBK 扩展到 21886 个。

4. Unicode 与 UTF-8 / UTF-16 / UTF-32

• Unicode：为每个字符分配一个唯一码点（Code Point），如 中 = U+4E2D。
• 但 Unicode 只定义码点，不规定怎么存。UTF 是存储实现：
• UTF-8：变长 1~4 字节。ASCII 字符占 1 字节，中文通常 3 字节。互联网最常用。
• UTF-16：Java 内部 char 用的编码，变长 2/4 字节（BMP 字符 2 字节，辅助平面 4 字节）。
• UTF-32：定长 4 字节。

5. Java 中的 char 与 String

• char 是 UTF-16 码元，2 字节，只能表示 BMP 字符。
• 像 emoji（如 😀 U+1F600）需要两个 char（代理对）。
• String.length() 返回的是 char 数量，不是 Unicode 字符数；codePointCount() 才是字符数。

String s = "😀";
s.length();              // 2
s.codePointCount(0, s.length()); // 1

乱码根因

乱码 = 编码与解码用了不同的字符集。解决：明确指定 UTF-8，不要依赖平台默认编码（new String(bytes) 在不同系统结果不同）。